задачи по имитационному и математическому моделированию

Задание 2: для освоения методики расчёта характеристик одно- и многоканальных СМО без потерь ( с неограниченной очередью).

Железнодорожная касса с 2-мя окошками продаёт билеты в два направления. Интенсивность потока пассажиров, желающих купить билеты, для обоих направлений одинаковы 1= 2=0.45 пассажиров в мин. На обслуживание пассажиров каждый кассир тратит в среднем Т обсл=2 мин.
Рассматриваются два варианта обслуживания пассажиров:
• первый – билеты продаются в каждом окошке в оба направления ;
• второй – билеты продаются в двух окошках, но в каждом из них - только в одно из направлений. Естественно, образуется две очереди , в каждой из них – пассажиры только покупающие билет в одно направление. Необходимо:
Построить АМ для 1 и 2 варианта, включая схемы СМО, графы состояний, уравнения первых 4-х состояний, записать формулы расчёта х-к СМО и ТОЛЬКО потом – выполнить расчёты по формулам…
Сравнить два варианта продажи билетов по основным характеристикам обслуживания:
Для 1-го варианта: Средняя длина очереди Lоч1, и среднее время ожидания в очереди Тож1
Для 2-го варианта: Средняя длина очереди Lоч2, и среднее время ожидания в очереди Тож2.
Кроме того, сравнить и загрузку одного кассира в первом и во втором варианте их работы.
Объяснить причину полученного результата…

Задание 3: для освоения методики построение АМ и расчёта характеристик замкнутых СМО – на примере моделирования работы цеха .

Условие задачи см. ТЕМУ 6: Построить схему, граф состояний и в общем виде уравнения всех характеристик СМО-модели работы цеха, далее записать формулы для расчёта всех х-к СМО и рассчитать численные значения этих характеристик .
В таблице приведены исходные данные:

Варианты n-кол-во станков m-кол-во рабочих-рем. λ = ?|час Т рем=? мин
1 6 2 2,5 9
2 7 3 3 8
3 8 4 3,5 10
4 9 3 1.5 12
5 10 3 4.5 11
6 9 5 4 14
7 7 3 5 10
8 6 4 3 7.5
9 8 2 4 10
10 9 3 4.5 8
11 11 5 4 10
12 10 3 5 6
13 11 4 4,5 5
14 6 2 3 10
15 8 4 2,5 7
16 9 4 3 5
17 10 5 3.5 10
18 9 2 3 6
19 7 3 3 5
20 6 3 4 10
21 8 3 4 7
22 9 3 4 5
23 10 4 3 9
24 8 3 4 6