Выполнить 4 задания. В задании написано, что нужно выполнить в системе моделирования "GPSS WORLD STUDENT".

Задание 1. Построить ПОЛНЫЙ граф состояний по схеме двухфазной СМО, состоящей из 2-х фаз, в каждой из которых к каналам обслуживания есть ограниченная очередь, при заполненности которой заявка удаляется. На вход системы поступает один поток заявок с интенсивностью λ . Интенсивности обслуживания на первой фазе µ1 и на второй фазе µ2.
Конкретные параметры вариантов схем СМО задаются в таблице.

Примечание. Для однозначности понимания построенного графа предлагаю следующий способ нумерации состояний СМО:
Sk irj , где
i - количество каналов 1-й фазы, i=1,2,3…N1
k -разрешенное количество мест в очереди 1-й фазы, k=0,1,2,3,…M1
j - количество каналов 2-й фазы, j=1,2,3,…N2
r- разрешенное количество мест в очереди 2-й фазы, r= 0,1,2,3,…,M2.
№ варианта N1 M1 N2 M2
9 3 1 0 4














ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ ПО РАЗДЕЛУ 2 (ИМ) в системе GPSS:
Скачать из интернета на свои компьютеры систему моделирования, задав запрос: GPSS WORLD STUDENT
Замечание. Во всех отчётах по обязательному выполнению заданий представлять текст задания, схему моделируемой СМО, исходный текст программы и распечатку файла REPORT со своими комментариями (что нового узнали), выделяя особенности и замечания, выводы о результатах работы .

ОСНОВНЫЕ ЗАДАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ В СИСТЕМЕ GPSS
1. Задание для освоения темы: Построение имитационных моделей и сравнительный анализ характеристик одноканальной системы обслуживания заявок с заданными приоритетами.

Вступительное пояснение. Очень важно. Применение обработки заявок с различными приоритетами актуально только для одноканальных СМО с неограниченной очередью, то есть для одноканальных СМО без отказов (с обслуживанием всех заявок , поступающих в систему). С учётом этого следует и требование к соотношению таких параметров потоков заявок как интенсивность поступления на вход СМО и интенсивность обслуживания в устройстве (ОКУ), а также с учётом количества входящих потоков заявок.
Следует также иметь ввиду, что цель моделирования – определение предельных возможностей ( численных значений) характеристик СМО. (очевидно, что при малой загрузке СМО предельных значений не получим). А с другой стороны чрезмерная загрузка - перегрузка – приводит к неограниченному росту очереди заявок на входе системы обслуживания, что недопустимо. Поэтому при имитационном моделировании следует задавать такие исходные условия, чтобы коэффициент загрузки ОКУ не превышал 1 (100%), а на практике исследования работы СМО по моделям будем принимать коэффициент загрузки ориентировочно равный 0.9 (90%).
Рассмотрим некоторые варианты решения этой задачи при построении имитационных моделей в системе GPSS .
Задача 1. Для одноканального устройства (ОКУ, пусть это процессор ) при поступлении на вход одного потока заявок (транзактов – в терминологии GPSS) коэффициент загрузки определяется как отношение среднего времени обслуживания к среднему времени поступления входного потока заявок Тобсл/Т вх.

Пример программы:
Simulate
Generate 150,50
QUEUE OCH1 …
Seize OKU1
DEPART OCH1
ADVANCE 130,30
Release OKU1
Terminate
Generate 10000; время моделирования
Terminate 1
Start 1
Примечание : ожидаемый коэф. загрузки OKU1 равен: 130/150=0.87
Однако, если на ОКУ поступает два потока с равными интенсивностями (равные Твх) и с одинаковым временем обслуживания Тобсл , то коэфф. загрузки получается из отношения (2*Тобсл)/Твх, и очевидно, что при трёх потоках на входе ОКУ получаем формулу 3*Тобсл/Твх.
Пункты задания к самостоятельному выполнению темы 1.
Стройте схемы вариантов моделируемых СМО.
1. Приведённую выше программу запустить и проверить подтверждение ожидаемых результатов. Ваш вывод…
2. Провести с программой 3 серии экспериментов (для поиска времени моделирования, обеспечивающего стационарный режим работы модели – с точки зрения получения близких к ожидаемым статистическим значениям характеристик СМО) , изменяя время моделирования: 100,200,300,… 1000, а затем с шагом 1000 от 1000до 10000,а затем от 10000 с шагом 10000 до 100000. Сравните результаты моделирования…(Для удобства сравнительного анализа результатов – свести в таблицы). Ваш вывод…- какой вариант (варианты) задания времени обслуживания обеспечивает ожидаемый результат коэффициента загрузки и других характеристик.
3. Построить схему и свою программу для ОКУ с тремя потоками на входе, имеющими равные интенсивности входа и соответственно одинаковые интенсивности обслуживания, задавая исходные данные, обеспечивающие коэф. загрузки 0.9. Результаты –ожидаем характеристики обслуживания для всех трёх потоков одинаковы!? Ваши комментарии…
4. Подправить программу п.3 для обслуживания трёх потоков, отличающихся наличием относительных приоритетов, например – для первого потока – приоритет равен 0 (эквивалентно отсутствию приоритета), для второго –равен 1, для третьего – равен 5. Ваши комментарии – по результатам. (пункт 4.1: Можете поменять приоритеты, задав, например, соответственно: 0, 10, 25). Сравните с результатами п.4. Ваши выводы…
5. Разработать программу для обслуживания четырёх потоков, отличающихся наличием относительных приоритетов, например – для первого потока – приоритет равен 0 , для второго – приоритет 1, для третьего – приоритет 5, для четвёртого – абсолютный приоритет. Ваши комментарии – сравнительный анализ результатов обслуживания четырёх потоков одной одноканальной СМО.
2. Задание для освоения темы: Построение имитационных моделей для схем с ограничением обслуживания потока заявок (применение блоков GATE, TEST)
Построить и исследовать работу 4 типов схем: 2 варианта для одноканальных схем – без очереди (с отказом) и с ограничением длины очереди, и 2 варианта для многоканальных схем без очереди (с отказом) и с ограничением длины очереди. Исходные значения формирования потока заявок и их обслуживания задавать самостоятельно, обосновав выбор этих значений для наглядной иллюстрации работы схем таких СМО.

3. Задания для освоения темы: Построение и исследование моделей схем СМО с разветвлением процессов по различным условиям.

ЗАДАНИЕ 3.1. Блок TRANSFER: режим разветвления потока на 2 направления. По заданной схеме – см. в файле рис. 11.3 ,- построить программу и , запустив её, оценить результаты в отчёте, особо обратив внимание на разветвление потока на 3 направления и оценив погрешность реализации заданных вероятностей. Попытайтесь найти зависимость погрешности реализации этого разветвления от времени моделирования.

ЗАДАНИЕ 3.2. Построение модели с разветвлением потока на 5 направлений.
Вариант 3.2.1. Нарисовать схему СМО, содержащую одноканальное устройство (ОКУ), на вход которого поступает 5 потоков заявок, образующих соответствующие неограниченные очереди заявок, различающихся значением первого параметра. На выходе ОКУ образуется поток заявок, который надо преобразовать в 5 потоков, в каждом из которых содержатся транзакты с одинаковыми значениями первого параметра. Дальнейшее перемещение потоков – по вашему усмотрению. Интенсивности входных потоков и обслуживания заявок задать самостоятельно, но выполнять условие - коэффициент загрузки ОКУ должен принимать значение не выше 0.9. В отчёте представить и обсудить результаты моделирования.
Вариант 3.2.2. Нарисовать схему СМО, содержащую одноканальное устройство (ОКУ), на вход которого поступает поток заявок, загружающий ОКУ на 80%, а после обслуживания в ОКУ этот поток делится на 5 направлений с заданными вероятностями соответственно 0.1, 0.2, 0.3, 0.15 и 0.25. С вновь образованными потоками происходит следующее: Первый поток поступает на вход ОКУ, образуя свою очередь заявок с приоритетом на1 меньше, чем заявки первоначального входного потока. Остальные 4 потока распределяются на различные схемы, построенные по вашему усмотрению… Запустить программу и по результатам экспериментов с моделью определить погрешность в оценке распределения первоначального потока с заданными вероятностями…
Вариант 3.2.3. Предыдущие варианты можно выполнить, заменив блокTRANSFER на блок FUNCTION.

4. ЗАДАНИЕ на тему: сравнение результатов математического и имитационного моделирования на примерах моделирования АвтоЗаправочных Станций (АЗС).

Выполнить двумя способами - аналитическим расчётом и имитационным моделированием в системе GPSS и сравнить результаты моделирования.
Система обслуживания (СМО) представляет собой автозаправку (АЗ) с N бензоколонками (БК), к которой подъезжают автомобили (АМ) с частотой L АМ в минуту и, если нет очереди, то сразу подъезжают к одной из свободных БК для заправки, которая длится в среднем Tобсл минут. При наличии очереди в Ro машин АМ покидает АЗ.
Пункты задания:
1. Построить схему СМО, по ней построить граф состояний.
Для первой, пятой и предпоследней вершин графа построить уравнения Колмогорова.
2. Определить, к какой группе типовых схем СМО относится заданная система обслуживания, записать формулы расчета основных характеристик этой СМО (вероятность простоя системы, вероятность отказа, вероятность того, что очередь будет не более 3-х АМ, относительную пропускную способность СМО, количество АМ, обслуженных за 1 час, за смену (8 часов), среднее время ожидания АМ в очереди, коэффициент загрузки АЗ в целом и выполнить вычисления значений этих характеристик.
3. Для этой же схемы построить имитационную GPSS-модель и запустить на компьютере (ПК) эту программу.
4. Задать в модели соответствующее время моделирования, обеспечивающее получение устойчивых (достоверных) значений характеристик моделируемой СМО.
5. Для наглядного сравнения значений характеристик, полученных путём расчёта и имитации на ПК, свести все результаты в таблицу и записать выводы по полученным результатам работы.

Вариант 9
L - Частота появления АМ на АЗС, в 1 мин. 6
N - Количество работающих БК на АЗС 4
Тобсл. - Длительность заправки, мин 6
Ro - Ограничение длины очереди АМ к АЗС 3

ПРИМЕЧАНИЕ. При аналитическом расчёте и построении GPSS-модели принять, что все случайные величины имеют Экспоненциальные (Пуассоновские ) распределения, что проявляется в GPSS на применении функций Exponential(№,0,Тсредн ), , где № -произвольное целое; Тсредн – среднее значение времени обслуживания…