Векторная алгебра в электротехнике
Контрольное задание № 2
ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРАМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ
(провести анализ электрической цепи переменного тока)
Варианты электрических схем
Схема №1 Схема №2 Схема №3
Задание:
Для заданного варианта электрической цепи определить неизвестную электрическую
величину, пользуясь правилами операций над векторами, комплексными числами и законами
Кирхгофа.
№ варианта
Схема
1 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 14,1 (314 30 ) 2
i t sin t ( ) 7 (314 15 )
2 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 22,8 (314 30 ) u t sin t R ( ) 12, 4 (314 15 )
3 3
u t( ) ? L
u t sin t ( ) 220 (314 35 ) u t sin t R ( ) 185 (314 15 )
4 1
i t sin t ( ) 3 (314 15 ) 1
i t( ) ? 2
i t sin t ( ) 2 (314 25 )
5 2
u t sin t ( ) 127 (314 17,5 ) u t C( ) ? u t sin t R ( ) 78 (314 45 )
6 3
u t sin t ( ) 90 (314 5 ) Lu t( ) ? u t sin t R ( ) 125 (314 25 )
7 1
i t sin t ( ) 6, 4 (314 15 ) 1
i t sin t ( ) 5 (314 35 ) 2
i t( ) ?
8 2
u t sin t ( ) 142 (314 12,5 ) u t sin t C( ) 110 (314 10 ) u t R ( ) ?
9 3
u t sin t ( ) 50 (314 35 ) L
u t sin t ( ) 80 (314 65 ) u t R ( ) ?
10 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 2,1 (314 40 ) 2
i t sin t ( ) 2,6 (314 5 )
11 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 180 (314 15 ) u t sin t R ( ) 140 (314 65 )
12 3
u t( ) ? L
u t sin t ( ) 120 (314 25 ) u t sin t R ( ) 135 (314 35 )
13 1
i t sin t ( ) 6,7 (314 35 ) 1
i t( ) ? 2
i t sin t ( ) 4,3 (314 15 )
14 2
u t sin t ( ) 68 (314 37,5 ) u t C( ) ? u t sin t R ( ) 120 (314 55 )
15 3
u t sin t ( ) 260 (314 25 ) Lu t( ) ? u t sin t R ( ) 200 (314 55 )
16 1
i t sin t ( ) 3, 4 (314 22,5 ) 1
i t sin t ( ) 4,5 (314 65 ) 2
i t( ) ?
17 2
u t sin t ( ) 56 (314 42,5 ) u t sin t C( ) 90 (314 15 ) u t R ( ) ?
18 3
u t sin t ( ) 160 (314 5 ) L
u t sin t ( ) 120 (314 45 ) u t R ( ) ?
19 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 6, 2 (314 75 ) 2
i t sin t ( ) 5,6 (314 15 )
20 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 165 (314 5 ) u t sin t R ( ) 85 (314 50 )
21 3
u t( ) ? L
u t sin t ( ) 90 (314 15 ) u t sin t R ( ) 65 (314 55 )
22 1
i t sin t ( ) 7,6 (314 42,5 ) 1
i t( ) ? 2
i t sin t ( ) 6,3 (314 12,5 )
23 2
u t sin t ( ) 36 (314 25 ) u t C( ) ? u t sin t R ( ) 50 (314 35 )
24 3
u t sin t ( ) 80 (314 5 ) Lu t( ) ? u t sin t R ( ) 110 (314 25 )
25 1
i t sin t ( ) 4,5 (314 25 ) 1
i t sin t ( ) 5,6 (314 12,5 ) 2
i t( ) ?
26 2
u t sin t ( ) 256 (314 15 ) u t sin t C( ) 190 (314 25 ) u t R ( ) ?
27 3
u t sin t ( ) 140 (314 15 ) L
u t sin t ( ) 80 (314 15 ) u t R ( ) ?
28 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 2, 4 (314 15 ) 2
i t sin t ( ) 1,6 (314 65 )
29 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 265 (314 55 ) u t sin t R ( ) 185 (314 10 ) 30 3 u t( ) ? L
u t sin t ( ) 190 (314 25 ) u t sin t R ( ) 145 (314 15 )
L
R
~u(t)
i(t)
UL
UR
C
R
~u(t)
i(t)
UC
UR
C L
R1
~u(t)
i(t)
i1
1
i2
1
R2
№ варианта
Схема
31 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 9,1 (314 45 ) 2
i t sin t ( ) 7,8 (314 5 )
32 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 18,8 (314 40 ) u t sin t R ( ) 10, 4 (314 25 )
33 3
u t( ) ? L
u t sin t ( ) 190 (314 25 ) u t sin t R ( ) 220 (314 10 )
34 1
i t sin t ( ) 3,5 (314 25 ) 1
i t( ) ? 2
i t sin t ( ) 3,5 (314 15 )
35 2
u t sin t ( ) 110 (314 27,5 ) u t C( ) ? u t sin t R ( ) 87 (314 55 )
36 3
u t sin t ( ) 84 (314 15 ) Lu t( ) ? u t sin t R ( ) 120 (314 35 )
37 1
i t sin t ( ) 4,6 (314 25 ) 1
i t sin t ( ) 5,6 (314 30 ) 2
i t( ) ?
38 2
u t sin t ( ) 124 (314 22,5 ) u t sin t C( ) 100 (314 20 ) u t R ( ) ?
39 3
u t sin t ( ) 67 (314 45 ) L
u t sin t ( ) 95 (314 75 ) u t R ( ) ?
40 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 3,8 (314 25 ) 2
i t sin t ( ) 5, 2 (314 15 )
41 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 160 (314 25 ) u t sin t R ( ) 130 (314 75 )
42 3
u t( ) ? L
u t sin t ( ) 127 (314 35 ) u t sin t R ( ) 153 (314 45 )
43 1
i t sin t ( ) 7,5 (314 25 ) 1
i t( ) ? 2
i t sin t ( ) 3, 4 (314 5 )
44 2
u t sin t ( ) 86 (314 27,5 ) u t C( ) ? u t sin t R ( ) 110 (314 45 )
45 3
u t sin t ( ) 240 (314 35 ) Lu t( ) ? u t sin t R ( ) 180 (314 75 )
46 1
i t sin t ( ) 5, 4 (314 32,5 ) 1
i t sin t ( ) 4, 2 (314 85 ) 2
i t( ) ?
47 2
u t sin t ( ) 65 (314 35 ) u t sin t C( ) 86 (314 5 ) u t R ( ) ?
48 3
u t sin t ( ) 136 (314 15 ) L
u t sin t ( ) 110 (314 55 ) u t R ( ) ?
49 1
i t( ) ? 1
i t sin t ( ) 7, 4 (314 65 ) 2
i t sin t ( ) 6,8 (314 15 )
50 2
u t( ) ? u t sin t C( ) 135 (314 15 ) u t sin t R ( ) 96 (314 45 )
51 3
u t( ) ? L
u t sin t ( ) 87 (314 25 ) u t sin t R ( ) 56 (314 45 )
Векторная алгебра в электротехнике
Контрольное задание № 1
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
(МЕТОДОМ КРАМЕРА)
Для заданной электрической цепи постоянного тока произвести расчет токов,
протекающих по цепи
Задание:
– начертить схему, исключая элементы, величины которых равны нулю, и изменяя знак
направления э.д.с., если в табл. величина дана со знаком «–»;
– составить систему уравнений в соответствие с законами Кирхгофа;
– решить систему уравнений методом определителей (методом Крамера), определить
токи в ветвях;
– выполнить проверку правильности решения, составить баланс мощностей;
№ варианта
Е1,
В
Е2,
В
Е3,
В
R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
№ варианта
Е1,
В
Е2,
В
Е3,
В
R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
1 100 50 20 1 2 3 26 –20 0 0 2 1 6
2 100 0 50 1 5 2 27 0 –80 10 3 2 1
3 100 0 0 1 2 4 28 10 0 –20 4 3 2
4 100 0 0 3 2 4 29 0 100 0 5 8 4
5 0 100 50 1 2 4 30 0 0 100 1 5 8
6 0 100 0 1 2 8 31 0 0 100 10 1 5
7 10 –20 0 8 10 12 32 0 50 0 2 10 1
8 –10 20 –80 6 8 10 33 20 0 -10 4 2 10
9 0 0 10 4 6 8 34 0 0 –20 8 4 2
10 0 –10 –80 1 3 5 35 0 20 –50 5 10 20
11 –10 80 0 2 1 3 36 20 –50 –100 5 2 10
12 0 –10 80 1 2 3 37 –50 –100 0 5 10 20
13 –10 80 0 1 3 5 38 100 0 0 10 4 25
14 10 –80 –20 1 3 5 39 –50 20 10 2 5 10
15 0 0 80 3 5 7 40 50 0 –20 10 5 20
16 0 80 –20 5 7 9 41 –50 0 0 7 8 9
17 –80 –20 0 1 2 3 42 –50 0 0 0 8 9
18 0 80 20 5 1 2 43 0 -80 20 1 6 2
19 80 –20 0 6 3 1 44 0 0 10 1 2 0
20 –80 20 –10 5 6 0 45 0 10 –20 1 2 3
21 0 0 80 4 5 6 46 10 –20 0 1 2 3
22 0 –10 0 3 4 5 47 0 0 10 1 2 3
23 20 0 0 2 3 4 48 0 10 –20 2 4 6
24 0 0 –80 6 5 4 49 –10 –20 0 12 2 4
25 0 10 0 1 6 5 50 0 10 20 10 12 2
R3 R1 R2
Е1 Е Е2 3
№ варианта
Е1,
В
Е2,
В
Е3,
В
R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
№ варианта
Е1,
В
Е2,
В
Е3,
В
R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
51 100 –80 0 1 1 1 76 0 12 0 2 2 4
52 0 100 80 1 2 1 77 50 0 0 2 5 5
53 0 0 –100 1 1 1 78 0 0 –100 5 5 4
54 0 0 0 2 2 2 79 100 –50 0 1 4 1
55 0 0 0 2 1 2 80 0 0 0 3 3 1
56 0 –50 0 2 2 1 81 0 100 0 5 3 4
57 0 –50 0 1 1 2 82 6 –12 –24 1 3 5
58 0 50 0 2 2 2 83 –6 12 24 5 1 3
59 0 0 100 1 2 0 84 6 –12 –24 3 5 1
60 –100 0 0 3 1 2 85 –6 12 0 5 3 1
61 0 0 –50 1 2 3 86 6 –12 0 1 5 3
62 0 0 50 2 3 1 87 –6 0 12 3 1 5
63 100 0 20 3 1 2 88 6 0 0 2 1 2
64 –100 0 0 4 2 1 89 0 6 –12 1 2 1
65 20 80 100 1 2 1 90 0 –6 0 1 2 3
66 0 –20 100 1 2 4 91 0 0 6 1 2 2
67 0 0 40 1 4 3 92 0 0 –100 1 2 3
68 50 0 –12 5 2 1 93 0 100 24 1 2 3
69 0 0 10 2 2 3 94 –100 –24 –12 1 2 3
70 –50 24 0 3 1 2 95 0 12 6 5 3 1
71 0 0 24 2 2 3 96 0 0 –12 5 1 2
72 100 0 –50 2 2 0,5 97 100 –24 6 5 1 2
73 0 0 0 3 3 2 98 –100 0 –24 5 1 2
74 24 –12 0 1 1 2 99 100 24 0 5 6 3
75 0 0 50 4 4 2 100 0 –100 24 5 6 4