Необходимо написать несколько задач на java по теме " Обработка случайных чисел"

Задача
Написать программу для моделирования результатов бросков игральных костей. В броске может участвовать несколько костей, в том числе, принадлежащих разным типам (четырех-, десяти- и двадцатигранные).
Необходимо разработать программу, генерирующую псевдослучайные числа из диапазона [1, 10]. Вероятность появления числа должна быть прямо пропорциональна его значению, например, «2» должно выпадать в два раза чаще, чем «1», но в три раза реже, чем «6».
Разработать программу, которая вычисляет интеграл функции sin(x) на отрезке [a,b] методом Монте-Карло.
Реализовать генерацию случайных чисел методом серединных квадратов.
Реализовать генерацию случайных чисел методом серединных произведений.
Реализовать генерацию случайных чисел методом перемешивания.