Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика"

1. Методические указания по выполнению и оформлению домашнего творческого задания
Домашнее творческое задание (далее ДТЗ) по дисциплине «Эконометрика» состоит из трех частей:
Часть 1 – комплексная задача по теме «Характеристики и модели временных рядов», предполагающая анализ, моделирование и прогнозирование одномерного временного ряда.
Часть 2 – комплексная задача типа кейс-стади, содержащая перечень заданий, выполняемых на основе корреляционного, парного и множественного регрессионного анализа данных.
Часть 3 – ситуационная задача, включающая корреляционный и множественный регрессионный анализ данных.
Решение задач ДТЗ следует сопровождать необходимыми комментариями, то есть все основные этапы решения должны быть раскрыты и обоснованы теоретическими положениями. В каждой задаче необходимо привести подробное решение и сделать обоснованные экономические выводы. Численное решение задач следует подкреплять использованием компьютерных технологий и соответствующими копиями экрана.
Данные для заданий Части 1 и Части 2 студент подбирает самостоятельно. Варианты заданий Части 3 определяются по последней цифре номера личного дела (зачетной книжки) студента.
!!! По результатам выполнения эконометрического моделирования на реальных данных в Части 1 и Части 2 студент готовит аналитический отчет, в котором кратко представляет все основные результаты работы, выводы и рекомендации, имеющие практическую значимость.
ДТЗ выполняются и защищается в сроки, установленные учебным графиком.
К собеседованию допускаются студенты, выполнившие правильно и в достаточном объеме все задания ДТЗ. Для подготовки к собеседованию студент должен выполнить работу над ошибками в проверенном преподавателем ДТЗ, проработать теоретические основы методов решения задач, чтобы суметь ответить на вопросы преподавателя в ходе собеседования.
2. Задания
Часть 1. Комплексная задача по теме «Характеристики и модели временных рядов»
Данные, приведенные в задании, являются условными. Необходимо выполнить задачу на реальных статистических данных, представляющих практический и теоретический интерес.
Исследуйте динамику экономического показателя на основе ана¬лиза одномерного временного ряда.
Зафиксирован объем продаж Y(t) (тыс. шт.) одного из продуктов фирмы за одиннадцать месяцев. Временной ряд данного показателя представлен в таблице.
Номер Номер наблюдения (t= 1, 2, …, 11)
варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 9 11 10 12 15 18 20 22 24 23 26

Задания:
1. Постройте график временного ряда, сделайте вывод о на¬личии и виде тренда.
2. Постройте линейную модель Y(t) = aо + а1 t, оценив ее пара¬метры с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
3. Оцените адекватность построенной модели, используя свойства остаточной компоненты e(t).
4. Оцените точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществите прогноз объема продаж на следующие два месяца (до-верительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности P = 75%).
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.
7. Используя MS Excel, ППП VSTAT подберите для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполните прогнозиро¬вание по лучшей модели на два ближайших периода вперед. Представьте в отчете соответствующие распечатки с комментариями о качестве выбранной модели.
Продемонстрируйте возможности выполнения пп. 1-6 данной задачи с использованием MS Excel, ППП VSTAT, Gretl, RStudio. Представьте в отчете соответствующие распечатки с комментариями.
Часть 2. Комплексная задача типа кейс-стади на применение корреляционного, парного и множественного регрессионного анализа данных
Данные, приведенные в задании, являются условными. Необходимо выполнить задачу на реальных статистических данных, представляющих практический и теоретический интерес.
Выполните эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
Варианты для самостоятельной работы, наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир в Московской области приведены в таблицах 1 – 3.
Таблица 1
Варианты для самостоятельной работы
Номер варианта Исследуемые факторы Номера наблюдений
5 Y,
1–40
Таблица 2
Наименования показателей
Обозначение Наименование показателя Единицы измерения
Y Цена квартиры тыс. долл.
Город области 1 – Подольск, 0 – Люберцы
Число комнат в квартире
Общая площадь квартиры кв. м
Жилая площадь квартиры кв. м
Этаж квартиры
Площадь кухни кв. м
Таблица 3
Исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир
№
наблюдения Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
1 115 2 4 70,40 51,40 9 7
2 85 1 3 82,80 46 5 10
3 69 1 2 64,50 34 6 10
4 57 1 2 55,10 31 1 9
5 184,60 2 3 83,90 65 1 9
6 56 1 1 32,20 17,90 2 7
7 85 2 3 65,00 39 12 8,30
8 265 2 4 169,50 80 10 16,50
9 60,65 1 2 74 37,80 11 12,10
10 130 2 4 87 57 6 6
11 46 1 1 44 20 2 10
12 115 2 3 60 40 2 7
13 70,96 2 2 65,70 36,90 5 12,50
14 39,50 1 1 42,00 20 7 11
15 78,90 2 1 49,30 16,90 14 13,60
16 60 1 2 64,50 32 11 12
17 100 1 4 93,80 58 1 9
18 51 1 2 64 36 6 12
19 157 2 4 98 68 2 11
20 123,5 1 4 107,50 67,50 12 12,3
21 55,2 2 1 48,00 15,30 9 12
22 95,5 1 3 80,00 50,00 6 12,5
23 57,6 2 2 63,90 31,50 5 11,4
24 64,5 1 2 58,10 34,80 10 10,6
25 92 1 4 83,00 46,00 9 6,5
26 100 1 3 73,40 52,30 2 7
27 81 2 2 45,50 27,80 3 6,3
28 65 1 1 32,00 17,30 5 6,6
29 110 2 3 65,20 44,50 10 9,6
30 42,10 1 1 40,30 19,10 13 10,8
31 135,00 2 2 72,00 35,00 12 10
32 39,60 1 1 36,00 18,00 5 8,6
33 57,00 1 2 61,60 34,00 8 10
34 80,00 2 1 35,50 17,40 4 8,5
35 61,00 1 2 58,10 34,80 10 10,6
36 69,60 1 3 83,00 53 4 12
37 250,00 1 4 152,00 84 15 13,3
38 64,50 1 2 64,50 30,50 12 8,6
39 125,00 2 2 54,00 30 8 9
40 152,30 2 3 89,00 55 7 13
41 38,00 1 1 41,90 19 12 9,5
42 62,20 1 2 69,00 36 9 10
43 125,00 2 3 67,00 41 11 8
44 61,10 1 2 58,10 34,80 10 10,6
45 67 2 1 32,00 18,70 2 6
46 93 2 2 57,20 27,70 1 11,3
47 118 1 3 107,00 59 2 13
48 132 2 3 81,00 44 8 11
49 92,50 2 3 89,90 56 9 12
50 105 1 4 75,00 47 8 12
51 42 1 1 36,00 18 8 8
52 125 1 3 72,90 44 16 9
53 170 2 4 90 56 3 8,5
54 38 2 1 29 16 3 7
55 130,50 2 4 108 66 1 9,8
56 85 2 2 60 34 3 12
57 98 2 4 80 43 3 7
58 128 2 4 104 59,20 4 13
59 85 2 3 85 50 8 13
60 160 1 3 70 42 2 10
61 60 2 1 60 20 4 13
62 41 1 1 35 14 10 10
63 90 1 4 75 47 5 12
64 83 2 4 69,50 49,50 1 7
65 45 2 1 32,80 18,90 3 5,8
66 39 2 1 32,00 18,00 3 6,5
67 86,90 2 3 97,00 58,70 10 14
68 40 2 1 32,80 22 2 12
69 80 2 2 71,30 40 2 10
70 227 2 4 147 91 2 20,5
71 235 2 4 150 90 9 18
72 40 1 1 34 15 8 11
73 67 1 1 47 18,50 1 12
74 123 1 4 81 55 9 7,5
75 100 2 3 57 37 6 7,5
76 105 1 3 80 48 3 12
77 70,30 1 2 58,10 34,80 10 10,6
78 82 1 3 81,10 48 5 10
79 280 1 4 155,00 85 5 21
80 200 1 4 108,40 60 4 10
Задания:

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции. Оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с каждым из факторов. Проверьте факторы на наличие мультиколлинеарности.
2. Постройте поле корреляции результативного признака Y и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии для фактора, наиболее связанного с Y.
4. Оцените качество полученной модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Проверьте наличие гетероскедастичности в остатках. При ее наличии оцените модель с корректировкой гетероскедастичности (здесь можно воспользоваться программным продуктом).
5. По модели п. 3 (или 4) осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значение фактора составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические, модельные значения и точки прогноза.
6. Постройте нелинейные уравнения парной регрессии (степенную (варианты 1-5), показательную (варианты 6-10), гиперболическую) для фактора, наиболее связанного с Y. Выберите наиболее точную модель. Какая из спецификаций модели лучше: парная линейная или парная нелинейная модель? Ответ обоснуйте.
7. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования результативного признака на основе только статистически значимых факторов ( ). Используя результаты п. 1, постарайтесь не включать в модель коллинеарные факторы. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели множественной регрессии.
8. Оцените качество построенной модели множественной регрессии. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Выполните прогнозирование результативного признака Y по модели множественной регрессии. Сравните результаты прогнозирования по парной и множественной регрессии.
9. Дайте оценку влияния значимых факторов на результат Y с помощью коэффициентов эластичности, коэффициентов. Определите наиболее влиятельный фактор.
Расчеты следует выполнять как вручную, так и с использованием прикладных программных продуктов: Excel, VSTAT, Gretl, RStudio. Результаты работы с программами включите в отчет по соответствующему заданию.
Часть 4. Ситуационная задача, включающая корреляционный и множественный регрессионный анализ данных
Проведите корреляционно-регрессионный анализ данных.
Расчеты следует выполнять как вручную, так и с использованием прикладных программных продуктов: мастера функций и пакета «Анализ данных» табличного процессора Excel, VSTAT, Gretl, RStudio. Результаты работы с программами включите в отчет по данному заданию.
Вариант 5. По хлебобулочному предприятию исследуется зависимость месячного объема реализованной продукции от затрат в предыдущем месяце на теле-, радио-, газетную и наружную рекламу. Имеются данные за двенадцать месяцев:
Месяц Объем реализованной продукции (тыс. руб.) Затраты на рекламу (тыс. руб.)
телерекламу радиорекламу газетную рекламу наружную рекламу
1 14050 240 42 42 34
2 16310 263 47 44 36
3 15632 241 55 45 35
4 15126 276 47 42 32
5 13972 236 49 47 25
6 15753 272 44 45 39
7 16661 276 57 55 45
8 15584 260 46 47 36
9 15326 280 40 35 34
10 14077 248 38 38 29
11 15528 289 49 45 25
12 15755 258 56 52 26
Требуется:
1. Построить линейную регрессионную модель объема реализованной продукции, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.
2. Какая доля вариации объема реализованной продукции объясняется вариацией факторов, включенных в модель регрессии?
3. Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка?
4. Приемлема ли точность регрессионной модели?
5. Спрогнозировать значение объема реализованной продукции, если прогнозные значения факторов на 25 % превышают свои средние значения.
Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины «Эконометрика»
1. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины
а) основная:
1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2014.
2. Эконометрика: учебник для бакалавриата и магистратуры / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт, 2016. ЭБС: biblio-online.ru.
3. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник / Л.О. Бабешко, М.Г. Бич, И.В. Орлова. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2018. ЭБС: znanium.com.
б) дополнительная:
4. Костюнин В.И. Эконометрика: учебник и практикум для прикладного бакалавриата. – М.: Издательство Юрайт, 2016. ЭБС: biblio-online.ru.
2. Перечень ресурсов информационно-коммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины
1. Информационно-образовательный портал Финансового университета. – URL: http://portal.fa.ru (доступ по логину и паролю).
2. Федеральная ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». – URL: http://window.edu.ru (доступ свободный).
3. Федеральная служба государственной статистики. Официальный сайт. – URL: http://www.gks.ru/ (доступ свободный).
4. Центральный банк Российской Федерации. Официальный сайт. – URL: http://www.cbr.ru/ (доступ свободный).
5. Электронно-библиотечная система (ЭБС). – URL: http://portal.fa.ru (доступ через Информационно-образовательный портал Финансового университета)
Базы данных:
1. Федеральная служба государственной статистики: http://www.gks.ru/
2. Центральный банк Российской Федерации: http://www.cbr.ru/
3. Министерство экономического развития Российской Федерации ( открытые данные): http://economy.gov.ru/opendata/
4. Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР): https://data.oecd.org/
3. Программное обеспечение
1. Электронная таблица Excel MS Office.
2. Программа обработки статистических данных VSTAT.
3. Программный продукт Gretl.
4. Программный продукт RStudio (оболочка R-project).