Каток совершает плоскопараллельное движение. Покажем действующие на него силы:

Каток совершает плоскопараллельное движение. Покажем действующие на него силы: . Так как направление силы трения заранее неизвестно, выбираем его произвольно. Проведем оси Oxy так, что ось Oy проходит через начальное положение центра масс катка и ось Ox параллельна линии движения центра масс катка. Составим дифференциальное уравнение плоскопараллельного движения:
; ; (1)
; ; (2)
; . (3)
За положительное направление для моментов принято направление по ходу часовой стрелки, т.е. в ту сторону, куда будет вращаться каток при движении центра С от оси Oy.
Учитывая, что центр масс катка не движется в направлении оси y и yС=R=const, определяем, что в уравнениях (1) – (3) четыре неизвестные величины: и . Две из них, и , должны быть связаны кинематическим соотношением. Действительно, поскольку в точке Д находится мгновенный центр скоростей катка (движение без скольжения), то . Дифференцируя последнее равенство по времени, получим: