1 : C
Дипломная работа
17 янв 2023
5 страниц

Готовые работы Математика и основы моделирования социально-экономических процессов

3. Задачи линейного программирования.
3.1. Для обслуживания парка компьютеров и организации работы требуется не менее 5-ти человек в день: 2 оператора ЭВМ, кассир, администратор, охранник. Нагрузка на использование компьютеров возрастает с пятницы по воскресенье, т.е. в выходные дни, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной пик приходится на субботу. Поэтому в выходные дни требуются дополнительные человеко-ресурсы – по 1 сотруднику в пятницу и воскресенье и 2 сотрудника в субботу. Таким образом получается, что максимальное количество работников в смену составляет 7 человек.
Причем должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 5 дней в неделю с 2-мя выходными подряд. Дневная оплата сотрудников составляет 750р. (без учета премиальных и комиссионных). Рассчитайте минимальную недельную заработную плату сотрудников. Определите оптимальное количество человек в смену для обслуживания парка компьютеров с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала.
3.2. Для обслуживания клиентов и организации работы требуется не менее 100 человек в день. Нагрузка на использование оборудования снижается с пятницы по воскресенье, т.е. в выходные дни, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной спад приходится на воскресенье. Поэтому в выходные дни количество работающих уменьшается
– по 15 сотрудников в пятницу и субботу и 20 сотрудников в воскресенье. При составлении расписания должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 5 дней в неделю с 2-мя выходными подряд. Дневная оплата сотрудников составляет 550 р. Рассчитайте минимальную недельную заработную плату сотрудников. Определите оптимальное количество человек в смену для обслуживания клиентов компании с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала.
3.3. Постройте график работы сотрудников библиотеки им. А.С. Пушкина с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая, что каждый сотрудник должен иметь один выходной день. Для обслуживания клиентов библиотеке требуется не менее 50 человек в день. Нагрузка по обслуживанию клиентов увеличивается с пятницы по воскресенье, т.е. в выходные дни, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной подъем приходится на воскресенье. Поэтому в выходные дни количество работающих увеличивается – на 10 сотрудников в пятницу и субботу и 15 сотрудников в воскресенье. Дневная оплата сотрудников составляет 350 р. Рассчитайте минимальную недельную заработную плату сотрудников.
3.4. Постройте график работы сотрудников музея изобразительных искусств с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая, что каждый сотрудник должен иметь один выходной день. Для обслуживания посетителей требуется не менее 15 человек в день. Нагрузка по обслуживанию посетителей увеличивается с пятницы по воскресенье, т.е. в выходные дни, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной подъем приходится на пятницу. Поэтому в выходные дни количество работающих увеличивается – по 3 сотрудника в воскресенье и субботу, а в пятницу должны присутствовать все сотрудники музея. Дневная оплата сотрудников составляет 280р, если выходной день приходится на воскресенье и 250 руб., если на любой другой день. Рассчитайте минимальную недельную заработную плату сотрудников.
3.5. Для обслуживания клиентов и организации работы требуется не менее 60 человек в день. Нагрузка на использование оборудования снижается с пятницы по воскресенье, т.е. в выходные дни, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной спад приходится на субботу. Поэтому в выходные дни количество работающих уменьшается – на 5 сотрудников в пятницу и воскресенье и 7 сотрудников в субботу.
При составлении расписания должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 5 дней в неделю с 2-мя выходными подряд.

Дневная оплата сотрудников составляет 550р., но дневная оплата графиков работы, включающих рабочими днями субботу и воскресенье, увеличивается на 15%. Рассчитайте минимальную недельную зарплату сотрудников. Определите оптимальное количество человек в смену для обслуживания клиентов компании с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала.
3.6. Для откорма животных употребляют два вида кормов. Стоимость 1 кг корма I вида5 ед., а корма II вида2 ед. В каждом кг кормов содержится три типа питательных веществ А, Б, В. Какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на откорм были минимальными, если суточный рацион предусматривает питательных единиц типа А не менее 225 ед., типа Бне менее 150 ед., типа Вне менее 80 ед.

Питательные вещества Содержание питательного вещества
в 1 кг корма
Содержание в суточном рационе
I вида II вида
А 5 3 225
Б 2,5 3 150
В 1 1,3 80
Стоимость 5 2
3.7. Человек должен потреблять в сутки некоторое количество питательных веществ, например, жиров, белков, углеводов, воды и витаминов. Запасы этих веществ в пище П1 и П2 различны. Задана стоимость некоторой единицы пищи П1 и П1. Требуется так организовать питание, чтобы стоимость его была наименьшей, но организм получил бы не менее минимальной суточной нормы питательных веществ всех видов.
Питательные вещества Виды пищи Минимальная норма
П1 П2
Жиры 1 5 10
Белки 3 2 12
Углеводы 2 4 16
Вода 2 2 10
Витамины 1 0 1
Стоимость 2 3
3.8. В суточный рацион включаются два продукта питания П1 и П2 (см. таблицу), причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 40 ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 составляет 2 ден.ед., продукта П24 ден.ед. Определить оптимальный рацион, стоимость которого будет наименьшей.
Питательные вещества Минимальная норма потребления Содержание питательного вещества в 1 ед. продукта
П1 П2
А 120 2 2
В 160 4 2
3.9. Требуется составить суточный рацион для откорма свиней минимальной себестоимости, причем в рацион должно быть включено не более 2,5 кг ячменя. Кормовых единиц в сутки потребляется минимум 2,4 кг, протеина200 г. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.
Вид корма Содержание питательных веществ в 1 кг корма Цена 1 кг корма
Кормовые единицы, кг. Протеин, гр.
Комбикорм 1 100 9

Ячмень 1,2 80 3
3.10. Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб. Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.

Timofeevna Timofeevna
1600 р