Готовая работа по математике

Котрольная работа №5

Задача 6
В урне т белых и п черных шаров. Из урны вынули р шаров. Слу¬чайная величина X - число вынутых белых шаров. Требуется:
построить ряд и многоугольник распределения дискретной случайной вели¬чины X;
найти функцию распределения случайной величины X и начертить ее график;
найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклоне¬ние случайной величины X;
найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, мень¬ше p.

6.6) m=5 n=5 p=4

Задача 7
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения f(x). Найдите:
плотность распределения f(x);
математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины X ;
вероятность попадания случайной величины в интервал (-1;2).
Начертите графики интегральной и дифференциальной функций случайной вели¬чины X.


Задача 8
Дана плотность распределения непрерывной случайной величины f(x) . Найдите:
постоянную распределения а;
функцию распределения F(x);
математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины X;
вероятность попадания случайной величины в интервал (-2;1).



Задача 9
9.6 Известно, что дисперсия каждой из данных независимых случайных величин не превышает 4. Определить число таких величин, при котором вероятность отклонения средней арифметической случайных величин от средней арифме¬тической их математических ожиданий не более, чем на 0.25 превысит 0.99.
Задача 10
X
Y 7 8
3,4 1/21 1/7
4,3 1/3 2/21
5,2 3/21 5/21
Задан закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X, Y). Найдите законы распределения, математические ожидания и дисперсии составляющих X и Y, ковариацию и коэффициент корреляции.




Задача 11
Система случайных величин (X,Y) подчинена закону распределения с плотностью f(x,y). Найдите:
постоянную распределения системы а;
вероятность попадания случайной величины (X,Y) в область D ;
математические ожидания , , дисперсии , ковариацию , коэф¬фициент корреляции .


11.6)


Задание 12
В урне m и n черных шаров. Из урны вынули р шаров. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Требуется:
1) построить ряд и многоугольник распределения дискретной случайной величины Х;
2) найти функцию распределения случайной величинв Х и начертить ее график;
3) найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайной величины Х;
4) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньше р.

12.6. m=5, n=5, p=4;
Задача 13
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения f(х). Найдите:
1)плотность распределения f(х);
2)математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины Х;
3)вероятность попадания случайной величины в интервал (-1;2);
Начертите графики интегральной и дифференциальной функций случайной величины Х.

13.6 F(x)= {█(0 при х≤(-π)/2@cos⁡х при-π/2@1 при х>0)┤ <х≤0


Задание 14
1) постоянную распределения а;
2) функцию распределения Fx);
3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;
4) верочтность попадания случайной величины в интервал (-2;1).

14.6 f(x)= {█(0 при x⋲(0;2]@a(4x-x^3) при x⋲(0;2])┤

Контрольная работа №6
Задание 1
1.6 В результате выборки получены числа -5,1,-3,-2,0,0,3,-3,-2,0,1,2,0,0. Постройте график эмпирической функции распределения и гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию.

Задание 2
Найти: а) вероятность того, что средняя мощность всех моторов отличается от средней выборочной не более чем на 0,01 по абсолютной величине; б) границы, в которых с вероятностью 0,8064 заключена средняя мощность моторов во всей партии.
2.6 Из партии, содержащей 4000 деталей, было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 400 деталей. Распределение этих деталей по длине дано в таблице :
Таблица
Длина, мм 3,2-3,3 3,3-3,4 3,4-3,5 3,5-3,6 3,6-3,7 Итого
Число
деталей 8 32 216 120 24 400
Требуется найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя длина деталей во всей партии; б) вероятность того, что доля деталей во всей партии, длина которых составляет от 3,4 до 3,6 мм, отличается от доли таких деталей в выборке не более чем на 0,01 по абсолютной величине.
Задание 3
3.6 Используя χ2 – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том , что случайная Х – длина детали - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задание 4
Предполагая , что во всех случаях между переменными х и у существует линейная корреляционная зависимость , требуется: а) вычислить коэффициенты регрессии; б) вычислить коэффициенты корреляции и решить вопрос о тесноте связи между рассматриваемыми переменными величинами; в) составить уравнения прямых регрессии.
Получены следующие распределения:

4.6 Однотипные предприятия по основным фондам х ( млн. руб.) и себестоимости единицы продукции у ( руб.)
Таблица
х/у 1,25 1,5 1,75 2 2,25 Итого
8 - - 1 2 3 6
13 - - 1 4 3 8
18 - 4 7 1 - 12
23 2 7 5 - - 14
28 6 4 - - - 10
Итого 8 15 14 7 6 50