Высшая математика
Практическая работа
13 дек 2022
3 страниц

Готовая практическая работа по спортивной метрологии

Вариант № ____
Практическая работа № 1.
№№
п/п
Результаты измерений

i
Отклонения
(

i– 
)
Квадраты отклонений
(

i – 
)
2
1 2 3 4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
 =  =
1 Вычислим значение средней арифметической величины по
формуле 1:
n
xi
 
(1)
  
 ___
n
x
x
i
2 Вычислим среднее квадратическое отклонение по формуле (2):
1
( )
2

  
n
xi x

(2)
 

(x  x)
n
i
2
1
= =
3 Определим значение ошибки средней арифметической (m) по
формуле (3):
n

m  (3)
m  
4 Определение границ доверительного интервала с помощью
выражения (4).

 Т(р,) × m (4),
 = n – 1 =
Т(р,) =___.

 Т(р,) × m
7,42  2,26  0,049
7,42 – (2,26  0,049) = 7,42 – 0,11 = 7,31 (минимальная граница)
7,42 + (2,26  0,049) = 7,42 + 0,11 = 7,53 (максимальная граница)
Вывод по практической работе № 1:
С вероятностью, равной 95% (то есть в 95 случаях из 100), при данном
уровне подготовленности, спортсмен может показать на соревнованиях
результат в интервале от 7,31 до 7,53 м.
Или в 95 случаях из 100 результаты этого прыгуна не будут выходить
за пределы интервала от 7,31 до 7,53 м, а в 5 случаях его результат может
выйти за максимальную или минимальную границу.
5 Абсолютная погрешность измерения (Х) вычисляется по
формуле 6:
Хi = Хi – 
 (6),
Х1 = 7,22  7,42 = 0,2 = 0,2 м
Х2 = 7,53  7,42 = 0,11 = 0,11 м
Х3 = 7,44  7,42 = 0,02 = 0,02 м
6 Относительная погрешность измерения (σХ) определяется по
формуле 7:
100%


X
X
X
i
 i

(7),
σХ1 = 0,2 : 7,42  100 = 2,7 %
σХ2 = 0,11 : 7,42  100 = 1,5 %
σХ3 = 0,02 : 7,42  100 = 0,3 %

Ph. Ivanov Ph. Ivanov
700 р